第78章 多余的柳淼淼 龙族:我路明非真的没有数值啊!
柳淼淼看著题目陷入了思考中。
她的高中数学虽然是弱项学科,不过基础的排列组合题目还是略懂一二。
如果题目要是没有任何限制,那么就是6!,也就是6*5*4*3*2*1=720种方法。
而题目要求了小鹏和理想必须相邻。
那么在6个位置中,相邻位置对有 5种可能:(1,2)(1,2)、(2,3)(2,3)、(3,4)(3,4)、(4,5)(4,5)、(5,6)(5,6)。
对於每个相邻的位置,小鹏和理想又可以相互调换位置,那么內部考虑还要在*2。
在这种情况下,再去考虑比亚迪和蔚来必须相邻的情况。
那么还能再分三种情况。
情况一:小鹏和理想在边缘位置(1,2)或者(5,6)
情况二:小鹏和理想在里面位置(2,3)或者(4,5)
情况三:小鹏和理想在正中心的位置(3,4)
先排列完小鹏和理想,然后在排比亚迪和蔚来,最后的两个位置就是智己和小米了。
柳淼淼越思考眉头就皱的越紧,这排列组合怎么这么复杂?
只是想想就觉得cpu都有些快要冒烟了呢。
“96种唄,这题没什么难度。”
路明非之所以思考了这么久,完全是被这道题目所吸引了。
小朋友的理想是开比亚迪网约车赚钱未来自己买一辆小米酥妻?
嘿,出题人还挺有意思的!
苏晓檣:“!!!!!!”
路明非什么时候数学水平这么高了?
“你的书不是新的吗?你还真看过?”
苏晓檣狐疑的打量著路明非,“讲讲你的做题思路。”
“捆绑法。”
路明非淡淡的开口,“將小鹏和理想看成一辆车,將比亚迪和蔚来看成一辆车,那么总共就是四辆车。”
“这四辆车进行排列,那么就是4!=4*3*2*1=24种。”
“小鹏和理想可以內部互换,有2种排列方式。同理比亚迪和蔚来也是2种方式。”
“总数就是24*2*2=96种。”
此言一出,柳淼淼顿时恍然大悟,原来是捆绑法,老师上课讲过,不过排列组合的题目太繁多了,她给忘记了。
苏晓檣则是更加诧异了。
本想著在路明非较劲脑筋分情况考虑的时候,自己再拿出“捆绑法”,让这个平时不好好学习的傢伙长长见识,没想到他居然用的还挺熟练。
“那你再看看这一题。”
苏晓檣有些不信邪。
【习题2:10张完全相同的月票分给 3个不同的作者,每个作者至少 1张,有多少种分法。】
“36种。”
路明非脱口而出。
“哈?”
苏晓檣目瞪口呆,如果说上一题路明非还看著题目发呆了几秒钟,那么这一题可是秒算,而且还是心算!
不等苏晓檣提问,路明非就主动开口:“相同元素的无序分组问题,每个对象至少分得一个,这种题型用『隔板法』可以直接秒杀。”
“那这一题呢?”
“环形排列模型,公式(n-1)!”
“那这个题呢?”
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