第三十二章:考试 1978:从婴儿开始增加智商
陆沉先快速瀏览了一遍。
一共十二道题,八道填空题,四道解答题。
题目果然比平时训练的更难,也更灵活。
填空题就有陷阱,需要细心;解答题则综合性强,对思维深度和书写规范要求很高。
最后两道解答题,一道是复杂的组合计数与数论结合,另一道是平面几何与函数图像的跨界难题,光题目描述就占了大半页纸。
周围响起一片轻微的吸气声和笔掉落的清脆声响。
显然,题目难度超出了许多人的预期。
旁边那个大块头男生,眉头已经拧成了疙瘩。
题型和难度与刘教授给的模擬题相当,最后两道压轴题果然很有挑战性,一道是复杂的平面几何与三角结合,另一道是涉及整数性质和不定方程的代数题。
他沉下心来,从第一题开始。
选择题和填空题几乎不假思索。
解答题他严格遵循训练,先在草稿纸上列出思路和关键步骤,確认无误,再工整地誊写。
遇到一道函数与图像结合的问题,他略一思索,没有用常规的代数方法,而是巧妙地结合了图像平移和对称性质,几句话就说明白了,省去了大量计算。
时间一分一秒过去。
考场里只有笔尖划过纸张的沙沙声,偶尔有压抑的咳嗽和嘆息。
陆沉做得专注而平稳。
很快到了解答题。
第一道是代数证明,涉及因式分解和配方,陆沉採用了一种巧妙的拆添项法,证明过程简洁优美。
第二道是应用题,关於行程与工程效率,他设元清晰,列出方程组,求解后还验证了答案的合理性。
做完第三道,开始攻克最后那道整数问题时,时间还剩四十分钟。
这道题確实刁钻。
陆沉尝试了几种思路,都卡住了。
他没有慌乱,放下笔,闭上眼睛,在脑海中重新梳理题目条件,將整除、同余、范围限制这些关键词提取出来,尝试不同的数学工具组合。
忽然,他想到刘教授讲过的一个关於利用带余除法和不等式放缩处理整数范围的技巧。
他睁开眼睛,重新拿起笔,在草稿纸上飞快演算。
几次尝试后,一条清晰的路径显现出来。
他顺著这条路径,严谨推导,最终得到了完备的解答。
整个思考加书写过程,用了將近十分钟,但思路流畅,如行云流水。
写完最后一个字,距离考试结束还有二十分钟。
陆沉放下笔,轻轻活动了一下有些发酸的手腕。
他没有提前交卷,开始从头检查。
重点检查填空题的细节和解答题的步骤严谨性。
检查完毕,时间刚好。
他按照要求交卷,平静地走出考场。
考场外,各校带队老师焦急地等待著。
刘教授和吴老师都在。
看到陆沉出来,吴老师立刻上前:“怎么样?感觉难不难?”
“还好,题目都做完了。”陆沉回答。
刘教授没问感觉,只是拍了拍他的肩膀:“考完就放下,好好休息。结果两周后出来。”
回去的车上,气氛轻鬆了许多。
陈明和孙立主动找陆沉说话,问他是怎么想到最后那道题的解法的。
陆沉简单解释了几句,一人听得似懂非懂,一人听出门道,眼中佩服更甚。