第6章 物理老师是仲主任? 人在高中,我靠学霸系统当卷王
就在几人嬉笑打闹的时候,两个女生端著餐盘,坐到了他们旁边那张空桌上。
其中一个正是凌棲月。
另一个女生叶安也认识叫孟含,是凌棲月为数不多的几个朋友。
孟含性格活泼开朗,跟谁都能聊上几句人缘极好。
“嗨,叶安,赵胜。”孟含看到他们,笑著打了个招呼,露出一对可爱的小虎牙。
“嗨,孟含。”赵胜立刻换上一副正经面孔。
叶安也冲她点了点头。
凌棲月则是直接坐下,低下头安静地吃著自己餐盘里的饭菜。
孟含打完招呼后就从书包里掏出一个数学练习册,摊在桌上。
“棲月,你看这道题,我还是没搞懂。”孟含指著一道立体几何的题目苦著脸,“你早上讲的那个建系的方法太抽象了,我脑子转不过来。”
凌棲月放下筷子,看了一眼题目声音还是那般清清冷冷:“这是最简单的方法,用向量法设出点的坐標,计算向量的数量积,夹角余弦值就出来了。”
“我知道,可我就是想不出来那个坐標系该怎么建啊,而且算起来好麻烦,算了两次和答案都不一样……”孟含嘟囔著。
赵胜他们也好奇地探过头去看,因为除了叶安和凌棲月的水平高之外,其他的人水平都是半斤八两,孟含不会的,他们其实也不咋会,能上实验班的人大多数都是比较爱学习的。
赵胜他们一看,那是一道关於正四稜锥的题目,求侧棱与底面所成角的余弦值,题目不难,但对於空间想像能力不强的学生来说,確实有点头疼。
孟含眼珠一转,忽然想到了什么,抱著练习册就跑到了叶安这一桌。
“叶大学神,江湖救急!”孟含把本子往叶安面前一推,“这道题除了建坐標系,还有没有別的办法?”
赵胜和李浩还在那伸著脖子看题,嘴里念叨著:“正四稜锥……侧棱和底面……先找射影……”
叶安的目光只在题目上扫过一秒。
【检测到空间向量与立体几何……】
【逻辑链路推演中……】
【最优解法已生成:辅助线法……】
几乎是本能反应,他连草稿纸都没用,直接开口。
“有。”
叶安从书包拿起一支笔,在孟含的练习册上轻轻点了几下。
“你看这个正四稜锥,顶点是p,底面是正方形abcd,中心是o,要求侧棱pa与底面abcd所成的角,其实就是求pa和它在底面上的射影ao所成的角,也就是∠pao。”
他的声音不疾不徐,思路清晰得可怕。
“我们不需要建系。连接ac,因为底面是正方形,所以ac等於根號二倍的ab,o是中心,所以ao等於ac的一半,也就是二分之根號二的ab。”
“这样,在直角三角形pao中,斜边是侧棱pa,一条直角边是高po,另一条直角边是ao,角的余弦值等於邻边比斜边,也就是ao比上pa,题目里肯定给了棱长和高的关係,代入数值就行了。”
一番话说完,整个桌子都安静了。
赵胜和李浩张著嘴,还停留在他第一句话的射影上。
孟含则是眼睛越瞪越大,脸上的表情从迷茫到惊讶,最后化为一片豁然开朗的狂喜。
“对啊!我怎么就没想到!直接找角不就行了吗!这么简单!”她一拍大腿茅塞顿开,“谢谢你叶安!你太厉害了!”
叶安只是笑了笑,把本子推了回去。
但凌棲月却停下了吃饭的动作,不知何时已经转过头,静静地看著这边目光落在叶安身上,她清楚地知道,自己早上教给孟含的向量法,是最高效的解法。
因为所有的几何体的最终方法就是建系,但是建系有个最大的特点就是你往里面代数的时候会出现问题,而且这道题想要建系就要做辅助线证明垂直,相对应的要麻烦很多,叶安给出的直接找角恰好避开这些问题。
”这傢伙还是一如既往的强。”